Croatian Mathematical Olympiad 2019 Problem 1-3

Dan je jednakokračan trokut $ABC$ takav da je $|AB| = |AC|$. Neka je $M$ polovište stranice $\overline{BC}$ te neka je $P$ točka različita od $A$ takva da je $PA \parallel BC$. Točke $X$ i $Y$ nalaze se redom na polupravcima $PB$ i $PC$, tako da je točka $B$ između $P$ i $X$, točka $C$ između $P$ i $Y$ te vrijedi $\measuredangle PXM = \measuredangle PYM$. Dokaži da su točke $A$, $P$, $X$ i $Y$ konciklične.