Croatian Mathematical Olympiad 2018 Problem 1-3

Dana je kružnica $k$ sa središtem $O$. Neka je $\overline{AB}$ tetiva te kružnice i $M$ njeno polovište. Tangente na kružnicu $k$ u točkama $A$ i $B$ sijeku se u $T$. Pravac $\ell$ prolazi točkom $T$, siječe kraći luk $\widehat{AB}$ u točki $C$, a dulji luk $\widehat{AB}$ u točki $D$ i pritom je $|BC| = |BM|$.

Dokaži da je središte kružnice opisane trokutu $ADM$ osnosimetrično točki $O$ u odnosu na pravac $AD$.