Croatian Mathematical Olympiad 2018 Problem 2-2

Neka je $n$ prirodni broj. Unutar kružnice nalaze se točke $A_1, A_2, \ldots, A_n$, a na kružnici točke $B_1, B_2, \ldots, B_n$ takve da su dužine $\overline{A_1B_1}, \overline{A_2B_2}, \ldots, \overline{A_nB_n}$ u parovima disjunktne. Skakavac smije skočiti iz točke $A_i$ u točku $A_j$ (za $i, j \in \{1, \ldots, n\}$, $i \neq j$) ako i samo ako dužina $\overline{A_iA_j}$ ne prolazi nijednom unutarnjom točkom dužina $\overline{A_1B_1}, \overline{A_2B_2}, \ldots, \overline{A_nB_n}$.

Pokaži da skakavac nizom skokova može doći iz bilo koje točke $A_i$ u bilo koju točku $A_j$.