Croatian Mathematical Olympiad 2015 Problem 2-4

Neka je $n \geqslant 2$ prirodni broj i $p$ prosti broj. Ako je broj $p - 1$ djeljiv brojem $n$, a broj $n^3 - 1$ djeljiv brojem $p$, dokaži da je $4p - 3$ kvadrat nekog prirodnog broja.