Croatian Mathematical Olympiad 2014 Problem M-1

Za dani prirodni broj $n$ nađi najmanji prirodni broj $k$ sa sljedećim svojstvom:

Ako su $a_1, a_2, \ldots, a_d$ realni brojevi, $0 \leqslant a_i \leqslant 1$, $a_1 + a_2 + \cdots + a_d = n$, tada je moguće rasporediti tih $d$ brojeva u $k$ grupa tako da je zbroj brojeva u svakoj grupi najviše $1$ (neke grupe mogu biti prazne).