Croatian Mathematical Olympiad 2014 Problem M-3

Neka je $ABC$ šiljastokutni trokut u kojem je $|AC| > |BC|$. Neka je $H$ ortocentar tog trokuta, $N$ nožište visine iz vrha $B$, a $P$ polovište dužine $\overline{AB}$. Kružnice opisane trokutima $ABC$ i $CHN$ sijeku se u točkama $C$ i $D$. Dokaži da točke $B$, $D$, $N$ i $P$ leže na istoj kružnici.