Croatian Mathematical Olympiad 2013 Problem 2-1

Odredi sve funkcije $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ takve da je $f(1) \geqslant 0$ i da za sve realne brojeve $x$ i $y$ vrijedi

$$f(x) - f(y) \geqslant (x - y)f(x - y).$$