Croatian Mathematical Olympiad 2013 Problem I-2

Dani su prirodni brojevi $N$ i $K$. Neki broj učenika je raspoređen u $N$ nepraznih grupa, a zatim su ti isti učenici preraspoređeni u $N + K$ nepraznih grupa. Dokaži da se u drugom rasporedu barem $K + 1$ učenika našlo u manjoj grupi od one u kojoj su bili u prvom rasporedu.