Croatian Mathematical Olympiad 2011 Problem 1-3

U trokutu $ABC$ s težištem $T$ i središtem opisane kružnice $O$ vrijedi $OT \perp AT$. Neka je $A'$ drugo sjecište pravca $AT$ i kružnice opisane trokutu $ABC$. Neka je točka $D$ sjecište pravaca $BA'$ i $AC$, a točka $E$ sjecište pravaca $CA'$ i $AB$. Dokaži da središte kružnice opisane trokutu $ADE$ leži na opisanoj kružnici trokuta $ABC$.