Croatian Mathematical Olympiad 2010 Problem 2-4

Dokaži da ne postoji beskonačni niz prostih brojeva $p_0, p_1, p_2, \ldots$ takav da za svaki prirodni broj $k$ vrijedi

$$p_k = 2p_{k-1} + 1 \quad \text{ili} \quad p_k = 2p_{k-1} - 1.$$