Grade 10 2026 Problem 2

Grafovi funkcija $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $f(x) = -x^2 + 9x - 20$ i $g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, $g(x) = x + 3$ nacrtani su u koordinatnoj ravnini. Odredi najveću moguću površinu pravokutnog trokuta $ABC$ s pravim kutom u vrhu $C$ smještenog tako da su mu vrhovi $A$ i $C$ na osi apscisa, vrh $A$ pripada grafu funkcije $f$, a vrh $B$ grafu funkcije $g$ i pritom je apscisa točke $B$ manja od apscise točke $A$, a njena ordinata veća od ordinate točke $A$.