Neka je (an)(a_n) niz pozitivnih realnih brojeva takav da je a1=1a_1 = 1 i an+12+an+1=ana_{n+1}^2 + a_{n+1} = a_n za sve nNn \in \mathbb{N}. Dokaži da je an1na_n \geqslant \frac{1}{n} za sve nNn \in \mathbb{N}.