Neka je (an)(a_n)(an) niz definiran sa a1=1a_1 = 1a1=1, a2=2a_2 = 2a2=2 i an=an−1+(n−1)an−2za n⩾3.a_n = a_{n-1} + (n-1)a_{n-2} \quad \text{za } n \geqslant 3.an=an−1+(n−1)an−2za n⩾3. Dokaži da vrijedi a2024⩾2024!a_{2024} \geqslant \sqrt{2024!}a2024⩾2024!.