Grade 10 2021 Problem 6

Neka je $ABCD$ pravokutnik u kojem je $|AB| = 1$ i $|BC| = \sqrt{3}$. Upisane kružnice trokuta $ABC$ i $ACD$ diraju dužinu $\overline{AC}$ u točkama $M$ i $N$. Odredi $|MN|$.