Grade 9 2014 Problem 3

Dužina $\overline{AB}$ je promjer kružnice sa središtem $O$. Na kružnici je dana točka $C$ takva da je $OC$ okomito na $AB$. Na kraćem luku $\widehat{BC}$ odabrana je točka $P$. Pravci $CP$ i $AB$ sijeku se u točki $Q$, a točka $R$ je sjecište pravca $AP$ i okomice kroz $Q$ na pravac $AB$.

Dokaži da je $|BQ| = |QR|$.