Grade 11 2012 Problem 2

Neka je $ABC$ trokut s pravim kutom u vrhu $C$. Neka je $D$ točka na stranici $\overline{AC}$ i $E$ točka na dužini $\overline{BD}$ tako da vrijedi $\measuredangle ABC = \measuredangle DAE = \measuredangle AED$. Dokaži da je $|BE| = 2|CD|$.