Grade 11 2011 Problem 3

U trokutu $ABC$ vrijedi $|AB| = |AC|$. Na stranici $\overline{AC}$ nalazi se točka $D$ takva da je $|AD| < |CD|$, a na dužini $\overline{BD}$ točka $P$ takva da je $\measuredangle APC$ pravi kut. Ako je $\measuredangle ABP = \measuredangle BCP$, odredi $|AD| : |CD|$.