Grade 10 2009 Problem 2

Dan je četverokut $ABCD$. Opisana kružnica trokuta $ABC$ siječe stranice $\overline{CD}$ i $\overline{DA}$ redom u točkama $P$ i $Q$, a opisana kružnica trokuta $CDA$ stranice $\overline{AB}$ i $\overline{BC}$ redom u točkama $R$ i $S$. Pravci $BP$ i $BQ$ sijeku pravac $RS$ redom u točkama $M$ i $N$. Dokaži da točke $M$, $N$, $P$ i $Q$ leže na istoj kružnici.