Grade 12 2005 Problem 2

Neka je $P$ polinom $n$-tog stupnja čiji su svi koeficijenti nenegativni, a vodeći i slobodni koeficijent jednaki su $1$. Uz pretpostavku da su sve nultočke od $P$ realni brojevi, dokažite da za svaki $x \geq 0$ vrijedi $P(x) \geq (x + 1)^n$.