Grade 9 2002 Problem 3

Nadite sve trojke $(x, y, z)$ prirodnih brojeva koji zadovoljavaju jednadžbu $$2x^2 y^2 + 2y^2 z^2 + 2z^2 x^2 - x^4 - y^4 - z^4 = 576.$$ Naputak: Izraz s lijeve strane jednadžbe rastavite na faktore.