Grade 12 2001 Problem 2

Papir oblika kvadrata s vrhovima $F$, $B$, $H$ i $D$ ima stranicu duljine $a$. Na njegovim stranicama $\overline{FB}$ i $\overline{BH}$, označene su točke $G$ i $A$, odnosno $E$ i $C$, takve da je $|FG| = |GA| = |AB|$ i $|BE| = |EC| = |CH|$. Papir je presavinut po dužinama $\overline{DG}$, $\overline{DA}$, $\overline{DC}$ i $\overline{AC}$ tako da se točka $G$ poklopi s $B$, a točke $F$ i $H$ s točkom $E$. Odredite volumen tako nastale trostrane piramide $ABCD$.