Grade 10 2000 Problem 4

U unutrašnjosti kvadrata $ABCD$ stranice duljine $20$, dane su točke $T_i$, $i = 1, 2, \ldots, 2000$, tako da nikoje tri točke u skupu $S = \{A, B, C, D\} \cup \{T_i : i = 1, 2, \ldots, 2000\}$ nisu kolinearne. Dokažite da postoji barem jedan trokut, s vrhovima u skupu $S$, površine manje od $\dfrac{1}{10}$.