Grade 11 1997 Problem 2

AlgebraInequalitiesTrigonometry

Dokažite da za svaki realan broj xx i svaki prirodan broj nn vrijedi nejednakost ∣cos⁡x∣+∣cos⁡2x∣+∣cos⁡22x∣+⋯+∣cos⁡2nx∣≥n22.|\cos x| + |\cos 2x| + |\cos 2^{2}x| + \cdots + |\cos 2^{n}x| \geq \frac{n}{2\sqrt{2}}.