Grade 12 1995 Problem 4

Zadan je niz $x_1 = 1$, $x_2 = 2$, $x_3 = 4$, $x_{n+3} = x_{n+2} + x_{n+1} + x_n$, za svako $n \in \mathbb{N}$. Dokažite da se svaki prirodni broj može prikazati kao zbroj različitih elemenata tog niza.