Grade 10 1994 Problem 2

Neka je $f: \mathbf{R} \to \mathbf{R}$ kvadratna funkcija $f(x) = ax^2 + bx + c$. Označimo sa $D$ diskriminantu, sa $P$ umnožak, a sa $S$ zbroj njezinih nultočaka. Pokažite da postoji samo jedna funkcija $f$ za koju su $a, D, P, S$ četiri uzastopna cijela broja (u rastućem poretku).