Grade 11 1994 Problem 1

Na hipotenuzi $\overline{AB}$ pravokutnog trokuta $ABC$ izabrana je točka $P$ tako da je $|PA| = m$, $|PB| = n$, $|PC| = d$. Pokažite da je $$a^2 m^2 + b^2 n^2 = c^2 d^2,$$ gdje je $|BC| = a$, $|CA| = b$, $|AB| = c$.