Grade 11 1993 Problem 1

U pravokutnom trokutu $ABC$ stranica $AB$ je hipotenuza, a težišnice $AA'$ i $BB'$ se sijeku u težištu $T$. Dokažite da je $\cos \angle ATB' \ge \dfrac{4}{5}$ i da jednakost vrijedi ako i samo ako je trokut jednakokračan.