Grade 11 1992 Problem 1

Brojevi $1, 2, 7$ imaju svojstvo $1 \cdot 2 + 2 = 2^2$, $1 \cdot 7 + 2 = 3^2$, $2 \cdot 7 + 2 = 4^2$. Dokažite da ne postoje četiri različita prirodna broja sa svojstvom da je produkt svaka dva među njima uvećan za $2$ jednak kvadratu nekog prirodnog broja.