Grade 12 2025 Problem 4

Dan je jednakokračni trokut $ABC$ sa stranicama duljina $|AB| = |AC| = 5$ te $|BC| = 6$. Točka $D$ odabrana je na stranici $\overline{AC}$, a točka $P$ na dužini $\overline{BD}$ tako da je $\measuredangle CPA = 90^\circ$. Ako je $\measuredangle PBA = \measuredangle PCB$, odredi omjer $$\frac{|AD|}{|DC|}.$$