Grade 9 2023 Problem 3

Dan je trokut $ABC$ u kojem je $\measuredangle BAC = 45°$, $|AB| = 4$, $|AC| = 3\sqrt{2}$. Neka su $\overline{AD}$ i $\overline{BE}$ visine tog trokuta. Okomica na $\overline{AB}$ kroz točku $E$ siječe dužinu $\overline{AD}$ u točki $P$.

Odredi $|EP|$.