Grade 11 2020 Problem 2

AlgebraInequalitiesRadicals

Dana su četiri različita realna broja iz intervala ⟨0,1⟩\langle 0, 1\rangle. Dokaži da među njima postoje dva broja, xx i yy, takva da vrijedi 0<x1−y2−y1−x2<12.0 < x\sqrt{1 - y^2} - y\sqrt{1 - x^2} < \frac{1}{2}.