Grade 10 2019 Problem 2

Odredi sve realne brojeve $x$ za koje vrijedi

$$\left\lfloor \frac{x^2 + 1}{x + 2} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{x - 1}{2} \right\rfloor = \frac{x(3x + 1)}{2(x + 2)}.$$

Za realni broj $t$, $\lfloor t \rfloor$ je najveći cijeli broj koji nije veći od $t$.
Na primjer, ako je $t = 3.14$, onda je $\lfloor t \rfloor = 3$.