Grade 10 2019 Problem 5

Ukrug je napisano 299 nula i jedna jedinica. Dozvoljeni su sljedeći potezi:

• svakom broju istovremeno oduzeti njemu oba susjedna broja;
• odabrati dva broja između kojih se nalaze točno dva broja te ih oba uvećati ili oba umanjiti za 1.

Može li se konačnim nizom dozvoljenih poteza postići da ukrug budu napisane

(a) dvije uzastopne jedinice i 298 nula?

(b) tri uzastopne jedinice i 297 nula?