Grade 12 2019 Problem 4

Neka je $ABC$ šiljastokutan trokut takav da je $|AB| > |AC|$. Neka su $D$, $E$ i $F$ nožišta visina trokuta $ABC$ iz vrhova $A$, $B$ i $C$, redom. Pravci $EF$ i $BC$ sijeku se u točki $P$. Paralela s $EF$ kroz točku $D$ siječe pravac $AC$ u točki $Q$ i pravac $AB$ u točki $R$. Ako je $N$ točka na stranici $\overline{BC}$ takva da je $\measuredangle NQP + \measuredangle NRP < 180°$, dokaži da je $|BN| > |CN|$.