Grade 12 2018 Problem 5

Na natjecanju sudjeluje 300 natjecatelja. Svaka dva natjecatelja se međusobno ili poznaju ili ne poznaju, a ne postoje tri natjecatelja koji se svi međusobno poznaju. Odredi najveću moguću vrijednost broja $n$ tako da vrijede sljedeći uvjeti:

• Svaki natjecatelj poznaje najviše $n$ ostalih natjecatelja.

• Za svaki prirodni broj $m$ takav da je $1 \leqslant m \leqslant n$ postoji barem jedan natjecatelj koji poznaje točno $m$ ostalih natjecatelja.