Grade 9 2017 Problem 4

Neka je $ABC$ šiljastokutni trokut. Točka $B'$ je osnosimetrična slika točke $B$ s obzirom na pravac $AC$, a točka $C'$ je osnosimetrična slika točke $C$ s obzirom na pravac $AB$. Kružnice opisane trokutima $ABB'$ i $ACC'$ sijeku se u točkama $A$ i $P$. Dokaži da središte kružnice opisane trokutu $ABC$ leži na pravcu $AP$.