Grade 12 2017 Problem 3

Za točku $P$ unutar trokuta $ABC$ kažemo da je sjajna ako se iz nje može povući točno 27 polupravaca koji sijeku stranice trokuta $ABC$ tako da je njima trokut podijeljen na 27 manjih trokuta jednakih površina. Odredi broj svih sjajnih točaka trokuta $ABC$.