Grade 12 2017 Problem 4

Dan je šiljastokutni trokut $ABC$ u kojem vrijedi $|AB| > |AC|$. Neka je $O$ središte kružnice opisane tom trokutu, a $\overline{OQ}$ promjer kružnice opisane trokutu $BOC$. Pravac paralelan s pravcem $BC$ kroz $A$ siječe pravac $CQ$ u točki $M$, a pravac paralelan s pravcem $CQ$ kroz $A$ siječe pravac $BC$ u točki $N$. Neka je $T$ presjek pravaca $AQ$ i $MN$.

Dokaži da točka $T$ leži na kružnici opisanoj trokutu $BOC$.