Grade 12 2025 Problem 4

Dan je šiljastokutan trokut $ABC$ s ortocentrom $H$. Tangenta na opisanu kružnicu trokuta $ABH$ u točki $A$ siječe pravac $CH$ u točki $K$, a tangenta na opisanu kružnicu trokuta $AHC$ u točki $A$ siječe pravac $BH$ u točki $L$. Dokaži da točke $B, C, K$ i $L$ pripadaju istoj kružnici.