Grade 11 2024 Problem 5

Na karticama su zapisani svi prirodni brojevi od 1 do $2024^2$. Zbroj svih tih brojeva iznosi $2024A$. Manuel je odabrao $2024$ kartice s brojevima čiji je zbroj jednak $A$. Dokaži da Neva može preostale kartice rasporediti u $2023$ skupine tako da u svakoj skupini budu po $2024$ kartice i da zbroj brojeva na karticama u svakoj skupini bude jednak $A$.