Grade 12 2024 Problem 3

Neka je $ABCDE$ peterokut upisan u kružnicu sa središtem $O$. Dužine $\overline{AC}$ i $\overline{EB}$ sijeku se u točki $P$, a dužine $\overline{BD}$ i $\overline{EC}$ u točki $Q$. Ako su pravci $PQ$ i $AD$ međusobno paralelni, dokaži da je pravac $EO$ okomit na ta dva pravca.