Grade 12 2023 Problem 5

Nikola je zamislio deveteroznamenkasti broj $\overline{a_1a_2a_3\ldots a_9}$ u čijem se dekadskom prikazu svaka od znamenaka od 1 do 9 pojavljuje točno jednom. Zatim je izračunao 6 zbrojeva $$\overline{a_1a_2a_3} + \overline{a_2a_3a_4}, \quad \overline{a_2a_3a_4} + \overline{a_3a_4a_5}, \quad \overline{a_3a_4a_5} + \overline{a_4a_5a_6},$$ $$\overline{a_4a_5a_6} + \overline{a_5a_6a_7}, \quad \overline{a_5a_6a_7} + \overline{a_6a_7a_8}, \quad \overline{a_6a_7a_8} + \overline{a_7a_8a_9}$$ i napisao na papir najveći od njih. Koji je najmanji broj koji je mogao zapisati na papir?