Grade 12 2020 Problem 3

Na kocki stranice duljine $1$ istaknuta je mreža koja se sastoji od $14$ točaka i $36$ dužina. Točke su vrhovi kocke i središta njezinih strana. Dužine su svi bridovi kocke i još po četiri dužine na svakoj strani kocke koje spajaju središte te strane s njezinim vrhovima.

Kolika je duljina najkraćeg puta po toj mreži koji prolazi kroz svih $14$ točaka?