Grade 11 2017 Problem 1

U trokutu $ABC$ simetrala kuta kod vrha $C$ siječe stranicu $\overline{AB}$ u točki $D$. Neka su $a$ i $b$ redom duljine stranica $\overline{BC}$ i $\overline{AC}$, redom. Ako vrijedi $|CD| = \dfrac{ab}{a + b}$, odredi $\measuredangle ACB$.