Grade 12 2016 Problem 3

U šiljastokutnom trokutu $ABC$ u kojem je $|AB| < |AC|$, točka $D$ leži na stranici $\overline{BC}$. Okomica iz točke $B$ na pravac $AD$ siječe kružnicu opisanu trokutu $ABD$ u točkama $B$ i $E$. Ako su pravci $DE$ i $AC$ međusobno okomiti, dokaži da je $AD$ simetrala kuta $\measuredangle BAC$.