Grade 10 2026 Problem 3

U kvadrat $ABCD$ upisan je jednakostranični trokut $CEF$ tako da se točka $E$ nalazi na stranici $\overline{AD}$, a točka $F$ na stranici $\overline{AB}$. Neka je $G$ polovište dužine $\overline{CE}$. Dokaži da je trokut $ABG$ jednakostraničan.