Grade 10 2026 Problem 5

Ana i Borna igraju igru na $3 \times 3$ ploči. Na početku Ana u polja ploče upiše sve prirodne brojeve od $1$ do $9$. Zatim Borna odabire jedan put od gornjeg lijevog do donjeg desnog polja koji sadrži točno pet polja. Na kraju određuju zbroj brojeva upisanih u polja odabranog puta. Ana želi da taj zbroj bude što veći, a Borna da bude što manji. Ako oboje igraju optimalno, koliki će biti taj zbroj?

(Put je niz polja od kojih svaka dva uzastopna imaju zajedničku stranicu.)