Croatian Mathematical Olympiad 2025 Problem 1-2

Leon ima $99$ praznih vreća i za svaki cijeli broj $n$ neograničenu količinu kuglica mase $3^n$.

Leon je rasporedio u vreće konačno mnogo kuglica tako da nijedna vreća ne bude prazna i da masa kuglica u svakoj vreći bude ista. Pritom nije iskoristio više od $k$ kuglica iste mase. Koja je najmanja moguća vrijednost $k$?