Croatian Mathematical Olympiad 2023 Problem 1-2

Za prirodne brojeve $n$ i $k$, promatramo popločavanja ploče dimenzija $2n \times k$ dominima dimenzija $2 \times 1$. U jednom potezu je dopušteno izabrati $2 \times 2$ kvadrat na ploči koji je potpuno prekriven s dva domina, te okrenuti ga za $90°$ oko središta. Kažemo da su dva popločavanja ekvivalentna ako je od jednog moguće dobiti drugog primjenom konačno mnogo dopuštenih poteza. Za koje parove $(n, k)$ su sva popločavanja ekvivalentna?