Croatian Mathematical Olympiad 2023 Problem 1-3

Zadan je konveksan šesterokut $ABCDEF$ kojemu su sveke dvije nasuprotne stranice međusobno različitih duljina i paralelne ($AB \parallel DE$, $BC \parallel EF$ i $CD \parallel FA$). Ako je $|AE| = |BD|$ i $|BF| = |CE|$, dokaži da se šesterokutu $ABCDEF$ može opisati kružnica.